Home Blog matematika Praktická statistika a pravděpodonost v akci

Praktická statistika a pravděpodonost v akci

Popis: 2008-03-30 | matematika Praktická statistka a pravděpodonost v akci | Ziskovost příklad 1: příklad 2: seriózní hazard příklad 3: Na ruletu několik systémů příklad 4: příklad 5: příklad 6: SportingBetCasino. Z - Ziskovost z - zisku v - vkladu i - jed
Klíčová slova:
Hits: 1669
Hodnocení uživatelů: / 0
NejhoršíNejlepší 
Blog - matematika
Napsal uživatel Administrator   
Neděle, 30 Březen 2008 01:00

Ziskovost při tipování, sázení losů, hraní forbesů, karet a rulety

Ziskovost
je též označována jako výherní podíl, spolu s kasínovým podílem dává 100%. Z - Ziskovost je limita(nekonecno sazek) podílu z - zisku k v - vkladu. Je tedy teoreticke číslo(velicina).
Z=lim(n->nekonecno)z/v
Pro i - jednotlivou sázku  platí, že Z je součin K - kurzu sázky navýšeneho o 1 a P - pravděpodobnosti výhry. Jednička je za vloženou sázku a nerovná se vsazené částce!
Z(i)=(K+1).P
Jesliže existuje neznámý vliv C , pak pro n - všechny sázky:
Z(n)=Z(K,P,C)=(K(n)+1).P(n).C(n).

příklad 1: vezměme ruletu.
vypočítej Ziskovost pro případy: a)Sázím 1$ na červenou, b)Sázím 50$ na levý sloupec.
reseni:
a)Z=K(cervena).P(cervena)=2.18/37=97,3%; b)Z=K(sloupec).P(sloupec)=3.12/37=97,3%
Vysvetleni: a)2... 1:1+1 = 2:1, 18...1/2 cisel ktere maji cervenou barvu, 37...celkem cisel v rulete.
 Je zajimave ze sazka nema u rulety vliv na ziskovost. Sazka a) i b) maji ziskovost stejnou.

příklad 2: ukazuje, ze kazdy seriózní hazard má věřejně dostupné ukazatele ze kterých lze "Z" spočítat. jako jsou např. u losů z herního plánu - měšec:
celkem 2.000.000 ks losů v jedné sérii v ceně 10 Kč za jeden los. Herní jistina loterie činí 20.000.000 Kč. Částka určená na výhry činí 42,9% z herní jistiny, t.j. 8.580.000 Kč při celkovém počtu 431.004 výher na 2.000.000 vydaných losů. Pravděpodobnost výhry v loterii je 1 výhra ku 4,64 vydaným losům.
vypočítej celkovou Ziskovost mesce:

reseni:
Velikost základního souboru, 2.000.000 ks losů
počet výherních výběrů(losů), 431.004 výher
Částka určená na výhry, 8.580.000 Kč
cena za výběr(los), 10 Kč
------------------------------------------------------------
z toho lehce: 21,5% šance na výhru (=431.004/2.000.000)
a průměrný Kurz je (10 Kč*2.000.000 ks losů)/8.580.000 Kč=2.331,
celkova ziskovost je (1+2,331).0,215=71,6%

Pro nazornost uvadim vyherni listinu:

PořadíVýhraPočet výherHodnota výher
1. 1.000.000 Kč 1 1.000.000 Kč
2. 50.000 Kč 1 50.000 Kč
3. 20.000 Kč 1 20.000 Kč
4. 10.000 Kč 1 10.000 Kč
5. 500 Kč 1.000 500.000 Kč
6. 100 Kč 10.000 1.000.000 Kč
7. 50 Kč 20.000 1.000.000 Kč
8. 20 Kč 100.000 2.000.000 Kč
9. 10 Kč 300.000 3.000.000 Kč
CELKEM   431.004 8.580.000 Kč

 

příklad 3: Francouzská ruleta s "0" = prohra 

 Výplatní_poměr pravdepodobnost ziskovost
Jedno číslo(sázka na 0, 13) 35:1 1/37 97,3%
Dvojice(0-3, 17-18, 21-24) 17:1 2/37 97,3%
Trojice(25-27) 11:1 3/37 89,2%
Čtveřice(0-1-2-3, 26-27-29-30) 8:1 4/37 97,3%
Šest čísel(4-9) 5:1 6/37 97,3%
První tucet(12P) 2:1 12/37 97,3%
Sousední tucty(sázka na 2. a 3. tucet) 1/2:1 24/37 97,3%
Sloupec(sázka na 1. sloupec1-4-7...-34) 2:1 12/37 97,3%
Sousední sloupce (sázka na 2. a 3. sloupec) 1/2:1 24/37 97,3%
Červená čísla 1:1 18/37 97,3%
Lichá čísla(Impair) 1:1 18/37 97,3%
Malá čísla(Manque 1-18) 1:1 18/37 97,3% 

herni systemy rulety

Pro hraní rulety pro zábavu je vymyšleno několik herních systémů. Jde o systém sázek, jejich posloupnost. Jsou to:

  • Martingale
  • d′Alembert
  • Fibonacci

První sázka určuje střed pro další sázky jedné série. Ve všech uvedených systémech je výše další sázky ovlivněna, zejména tím, zda předchozí sázka vyhrála. Výše uvedené tři systémy jsou defenzivní. To znamená, že se začíná s nízkou sázkou a při prohře se sázka zvýší nebo alespoň zůstane shodná. Proto vsadíme nejlépe nízkou nebo nejnižší možnou sázku(minim. vklad) - to kvůli navyšování sázky. U defenzivních systémů se navyšuje při prohrách, špatných sériích (série se skládá z kol=spinů rulety). Při výhře se začíná nová série.

  • anti-Martingale
  • James Bond

Další dva systémy jsou útočné. Sázíme se s vizí, že je tip správný. Anti marginale při prohře sází vždy to samé, zvolenou jednotku (první sázka). Ale při výhře se nechává výhra na stole spolu s minulým vkladem jako nová sázka .... Při prohře začíná nová série. 
James Bond v upravené verzi kdy pokrývá i nulu má asi solidní ziskovost. Časem se to pokusim vypočítat.

příklad 4: Jaka je šance aby padla červená když již předtím 4x padla?(ale i jakékoliv sérii 4 předch. spinů). Je to 48,6%(jelikoz je cisel i s "0" 37). Možná namítneš, že šance, aby padla po 5-té červená je přeci cca 0,486*0,486*0,486*0,486*0,468=0,486^5=2,7%, coz je dle statisticky velmi málo pravděpododné. Není tomu tak.
 Jakto? Je to tím, že byla špatně položena otázka. Při sázkách jde o jeden konkrétní spin, jev. Sází se na jeden konkrétní spin. Ale nesází se na to jestli padne po páté červená! Sázi se na to, co padne teď. Pokud by tomu tak nebylo znamenalo by, že náhodný jev (spin) nějak souvisí s minulými spiny, pak by se ale nejednalo o náhodný jev (spin).
 
příklad 5a: Asi nejednoho hráče napadla otázka: "Na co vlastně sázet? černou, 1/3, číslo,... ?
 Zde je nutne vědět, co se deje kdyz padne "0", jaké jsou místní pravidla stolu. Většinou jsou sázky zmarazeny nebo se vypláci 50% vkladu. V neprospěch hráče je nejvíc, pokud vklad propadá banku.
  • Pokud by zustaly sazky zmrazeny da se říct, že máme jen 36 cisel, pak pravděpodobnost je 18/36 a ziskovost 100%. Kasíno by přišlo a pravděpodobnostní výhodu a mělo by pak i teoretickou šanci krachovat. Ale nejni "obvyklé", aby se kasino pripravilo o zisk.
  • Druhý případ, když se vyplácí 50% vkladu znamena ziskovost (1:1+1).(18)/37+(0,5:1+1).(1/37) = 99,3%.
  • A třetí případ znamená (1:1+1).18/37=97,3%.(Více nevýhodný pro hráče než Francouzská se zdá být Evropská ruleta, kde pole 0 a 00.)
příklad 5b: Velice důležitou roli vedle "0" hraje i maximální a minimální sázka u stolu. To definuje hráči kolikrát lze vsadit. Maximální sázku si ve svém zákmu musí každý hráč, při první sázce určit dle svých možností! 1+2^9=526$ .. 10x zdvojení (prohra) sázky 1$ při Marginale 0.1% šance, 1+2^4=17$ ... 5x zdvojení 3% šance. 10 proher v řadě je  vyjímečné, ale pět je celkem reálné.
 

odkazy

   


 

Aktualizováno Pondělí, 20 Únor 2012 23:38